1 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数，若
(1)求的值；
(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在上为增函数.

3 . 已知函数且．
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在区间上单调递减；
(3)若对任意的，函数恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求a的值及在区间上的最大值；
(2)若，求证：在区间内存在零点．

5 . 已知函数，且，.
(1)确定函数的解析式，并判断奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间上单调递增.

6 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)证明为奇函数：
(3)判断函数在上的单调性，并加以证明．

7 . 已知函数，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．

8 . 已知函数.

(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若函数的图象与直线有三个交点，请画出函数的图象并写出实数的取值范围（不需要证明）.

9 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数满足：，以及下列3个条件中的2个.
（1）任意，；
（2）函数在上只有一个零点；
（3）函数在上是减函数.
（Ⅰ）求实数的值，并写出成立条件的序号_______________；
（Ⅱ）当时，判定函数的单调性，并用定义证明你的结论.