1 . 已知函数，且函数奇函数而非偶函数.
（1）写出的单调性（不必证明）；
（2）当时，的取值范围恰为，求与的值；
（3）设是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

2 . 对于定义在区间D上的函数:若存在闭区间和常数e，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求m和n的值.

3 . 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.下列函数：①；②；③；④.其中存在“倍值区间”的有（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①②③④

4 . 对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是

A．函数是闭函数

B．函数是闭函数

C．函数是闭函数

D．时,函数是闭函数

E．时,函数是闭函数

5 . 函数是最小正周期为4的偶函数，且在时，，若存在，，…，满足，且，则最小值为__________．

6 . 已知函数，若.
（1）当时，求关于的不等式的解集.
（2）当时,求在区间上的最大值.

7 . 函数是奇函数，且图象经过点，则函数的值域为______

8 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若函数满足：，都有，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________．

9 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；
（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

10 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的值域为，且，求实数的取值范围.