解题方法
1 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场、做如下规划:在空地中的点M处修建一座凉亭,经过点M铺一条直直的小径EF,小径EF把空地分割成两块梯形区域,计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区,在梯形区域处修建运动健身区,已知点E,F分别在AD和BC边上,,其中米,米,点M到边AB的距离为30米,到边BC的距离为40米,设米,米.(参考数据:)
(1)设小径的长为米,若,写出的所有可能取值组成的集合;
(2)求的值,并求代数式的最小值;
(3)计划在梯形区域上,修建一个以点为顶点,其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为米,求函数的值域.
(1)设小径的长为米,若,写出的所有可能取值组成的集合;
(2)求的值,并求代数式的最小值;
(3)计划在梯形区域上,修建一个以点为顶点,其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为米,求函数的值域.
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解题方法
2 . 2022年某企业整合资金投入研发高科技产品,并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单,吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与,实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接,最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中,计划该技术全年需投入固定成本6200万元,每生产千件该产品,需另投入成本万元,且,假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元,且全年内生产的该产品当年能全部售完.
(1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
(1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
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2023-01-14更新
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864次组卷
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8卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题河北省石家庄市河北师大附中2023-2024学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
3 . (1)已知,求f(x)的解析式;
(2)求函数的值域;
(3)求关于x的不等式的解集.
(2)求函数的值域;
(3)求关于x的不等式的解集.
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解题方法
4 . (1)求函数 的定义域;
(2)求下列函数的值域:
①;
②.
(2)求下列函数的值域:
①;
②.
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2022-10-11更新
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1855次组卷
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4卷引用:山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(大部队)上学期期中考试数学试题(已下线)5.1 函数的概念和图象(3)(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
5 . 对于问题“求函数的最小值”,甲、乙两位同学分别提出了自己的思路.甲同学将此函数变形为 ,接下来只需考虑变形后的这个关于x的方程有解;乙同学将此函数变形为,然后考虑的取值范围.请你选择并完善其中一种思路,写出过程解决问题.
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2022-09-29更新
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351次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . (1)求函数的值域;
(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
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2019-11-03更新
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1374次组卷
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3卷引用:山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)令,可将已知三角函数关系转换成代数函数关系,试写出函数的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值;
(3)函数在区间内是单调函数吗?若是,请指出其单调性;若不是,请分别指出其单调递增区间和单调递减区间(不需要证明).
(参考公式:)
(1)令,可将已知三角函数关系转换成代数函数关系,试写出函数的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值;
(3)函数在区间内是单调函数吗?若是,请指出其单调性;若不是,请分别指出其单调递增区间和单调递减区间(不需要证明).
(参考公式:)
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2019-03-25更新
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513次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山东师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一阶段学习监测数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求函数的值域;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数的值域;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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名校
9 . (1)求函数的值域;
(2)已知,求的解析式.
(2)已知,求的解析式.
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2019-01-02更新
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2469次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
10 . 山东省于2015年设立了水下考古研究中心,以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站,分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆.为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解,然后再选择合适的时机下水探摸、打捞,省水下考古中心在一次水下考古活动中,某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业,其用氧量包含以下三个方面:
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.4升;
③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为0.32升.
潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
①下潜平均速度为米/分钟,每分钟的用氧量为升;
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.4升;
③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为0.32升.
潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(Ⅰ)如果水底作业时间是分钟,将表示为的函数;
(Ⅱ)若,水底作业时间为20分钟,求总用氧量的取值范围.
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2018-12-02更新
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378次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学(文)试题