1 . 设函数，若存在实数，，使在上的值域为.
(1)求实数的取值范围；
(2)求实数的范围.

3 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

4 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

5 . 设函数f(x)=x²+(2a-2)x+3-2a
(1)若f(x)在区间[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围
(2)若y=的定义域为R，求a的范围
(3)若y=的值域为[0，+∞），求a的范围

6 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

7 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．

8 . 已知函数，且不等式的解集为.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式（其中为常数）；
(3)已知，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知，.
(1)当a＝2时，求不等式的解集；
(2)若函数的值域为A，且，求a的取值范围．

10 . 设是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.
(3)当时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.