1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.
（1）判断函数是否为定义域上的“保值函数”；
（2）若函数()是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
（3）函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数的值域为，则实数a的取值可能是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

3 . 已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）若函数（x＞0）的值域为[6，+∞），求实数b的值；
（2）已知，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）＝﹣x﹣2c，若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）＝f（x₁）成立，求实数c的值.

4 . 设函数，.
（1）判断函数的单调性，并用定义证明；
（2）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

5 . 若函数的值域是，则此函数的定义域是____.

6 . 已知定理：“若、为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”.设函数，定义域为.
（1）试求的图象对称中心，并用上述定理证明；
（2）对于给定的，设计构造过程：、、、.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.

7 . 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数的值域为，则实数取值范围是_________.

9 . 已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．若，，使得，则实数的最大值为________．