1 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数为R上的一次函数，满足，且，又函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对所有的，以及所有的恒成立，求实数m的取值范围；
(3)，对任意，，恒有，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是一次函数，且其图象过点、，则____________．

5 . 已知二次函数是偶函数，且其图象过点．
（1）求的解析式；
（2）求函数的最小值．

6 . （1）已知是一次函数，且求；
（2）求函数的值域.

7 . 已知一次函数，且在上递增，二次函数的图象的顶点是且过.
(1)分别求函数与函数的解析式；
(2)求函数与的解析式．

8 . 二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

9 . 根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
（2）已知，求f（x）
（3）若f（x）满足，求f（x）．