1 . 已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．
   
(1)求的解析式；
(2)在给定的坐标系内画出的图象；
(3)讨论函数（）的零点个数．

2 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元.
(1)写出函数，的函数解析式：
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和（）最小？

3 . 已知函数过点．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数在上的最大值和最小值.

4 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.