1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为y₁万元，隔热层的厚度为x厘米，两者满足关系式：（，k为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元，15年的总维修费用为10万元，记y₂为15年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用）.
(1)求y₂的表达式；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用y₂最小，并求出最小值.

3 . 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

4 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数满足，且.
(1)求a和函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．

6 . 已知函数，，对于，恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数．
①证明：函数在区间上是增函数；
②是否存在正实数，当时函数的值域为．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．

7 . 求下列函数的解析式：
(1)已知，求；
(2)已知函数是二次函数，且，求.

8 . 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

9 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

10 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式；