解题方法
1 . 已知函数
图象上的点
都满足
，则下列说法中正确的有（ ）
图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．若直线 与函数的图象有三个交点 ，且满足 ，则直线 的斜率为 . |
C．若函数 在 处取极小值 ，则 . |
| D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个. |
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解题方法
2 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
．设在区间
（
）上的最小值为
．若存在，使得
有解，则实数
的取值范围是______ ．
满足，当时，．设在区间（）上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是
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23-24高一上·山东临沂·期末
3 . 已知函数，假如存在实数，使得
对任意的实数
恒成立，称满足性质
，则下列说法正确的是（ ）
，假如存在实数，使得对任意的实数恒成立，称满足性质，则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则不满足性质 |
C．若 满足性质，则 |
D．若满足性质 ，且 时， ，则当 时， |
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4 . 已知是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且关于的方程
在区间
上有两解，则实数
的取值范围是___________
是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且关于的方程在区间 上有两解，则实数的取值范围是
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5 . 已知定义域为R的奇函数满足：当
时，
；当
时，
．现有下列四个结论：
①既无最大值也无最小值；②当
时，
；
③若
，
，则
；④若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是
．
其中所有正确结论的个数是（ ）
满足：当时，；当时，．现有下列四个结论：①
既无最大值也无最小值；②当时，；③若
，，则；④若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是．其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有
，则
是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 已知函数f（x）的定义域为R，当x∈（0，2]时，f（x）＝x（2﹣x），且对任意的x∈R，均有f（x+2）＝2f（x），若不等式f（x）
在x∈（﹣∞，a]上恒成立，则实数a的最大值为_____ ．
在x∈（﹣∞，a]上恒成立，则实数a的最大值为
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真题
名校
8 . 已知函数
对任意实数均有
，其中常数
为负数，且在区间
上有表达式
.
（1）求
，
的值；
（2）写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求
，的值；（2）写出
在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出
在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
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2016-11-30更新
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304次组卷
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4卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析
11-12高三上·江苏泰州·期中
解题方法
9 . 设函数
对任意实数，都有
，当
时，
．
（Ⅰ）已知
，当
时，求的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的，当时，都有
；
（Ⅲ）对于函数，
，若在它的图象上存在点
，使经过点的切线与直线
平行，那么这样点有多少个？并说明理由．
对任意实数，都有，当时，．（Ⅰ）已知
，当时，求的解析式；（Ⅱ）求证：对于任意的
，当时，都有；（Ⅲ）对于函数
，，若在它的图象上存在点，使经过点的切线与直线平行，那么这样点有多少个？并说明理由．
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