1 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
（
，且
）．
，求证：(1)
；(2)
（，且）．
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解题方法
2 . 已知
，
(1)求
的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求函数
的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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625次组卷
|
2卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1149次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
5 . 
，满足
，且有
，
.
(1)求，的解析式.
(2)令的图象位于
上方的
的取值的集合为
，有
，使
中
，且满足
的
的取值只有一对.设
所对边分别为
，其中
，
是线段
上一动点.证明：
为定值
(3)在（2）的条件下
为内部一点，求
最小值.
注：
.
，满足，且有，.(1)求
，的解析式.(2)令
的图象位于上方的的取值的集合为，有，使中，且满足的的取值只有一对.设所对边分别为，其中，是线段上一动点.证明：为定值(3)在（2）的条件下
为内部一点，求最小值.注：
.
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名校
解题方法
6 . 已知
(1)求，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；
(2)已知
为的反函数，解不等式
．
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；(2)已知
为的反函数，解不等式．
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2023-12-30更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知．
(1)求函数的表达式，判断函数的单调性并证明；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的表达式，判断函数的单调性并证明；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求函数的表达式，并判断其奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)关于的不等式在
上有解，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的表达式，并判断其奇偶性；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明．
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2023-11-26更新
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243次组卷
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3卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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