名校
解题方法
1 . 设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1129次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
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2 . 已知定义在
上的函数满足：①
；②
，
，均有
.
(1)求函数的解析式；
(2)记
.若
，
，且关于
的方程
在
内有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
上的函数满足：①；②，，均有.(1)求函数
的解析式；(2)记
.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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899次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 设函数
是增函数，对于任意
都有
．
(1)写一个满足条件的；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意都有．(1)写一个满足条件的
；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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名校
4 . 已知是定义在上的函数，满足
.
(1)若
，求
；
(2)求证：的周期为4；
(3)当
时，
，求在
时的解析式.
是定义在上的函数，满足.(1)若
，求；(2)求证：
的周期为4；(3)当
时，，求在时的解析式.
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解题方法
5 . 在非零实数集上的函数
对任意非零实数，
都满足
.
（1）求
的值，并求得解析式；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值
.
对任意非零实数，都满足.（1）求
的值，并求得解析式；（2）设函数
，求在区间上的最大值.
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解题方法
6 . 设定义域为
上的单调函数
，对于任意的
，都有
，则
_____________ .
上的单调函数，对于任意的，都有，则
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