名校
1 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1771次组卷
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7卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
2 . 已知定义域为的函数满足.
(1)若,求;又若,求.
(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.
(1)若,求;又若,求.
(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.
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2020-10-01更新
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845次组卷
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5卷引用:2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷
3 . 已知函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若,求在上的最大值.
(1)求的解析式;
(2)若,求在上的最大值.
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2019-12-30更新
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689次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
名校
4 . 已知函数对一切实数,都有成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,设:当时,不等式恒成立;:当时,是单调函数.如果满足成立的的集合记为,满足成立的的集合记为,求(为全集).
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,设:当时,不等式恒成立;:当时,是单调函数.如果满足成立的的集合记为,满足成立的的集合记为,求(为全集).
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2019-12-03更新
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550次组卷
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7卷引用:河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题天津耀华中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省襄州区四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题鄂西北四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.1单调性与最大(小)值(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . (1)已知,求的解析式;
(2)已知,求的解析式.
(2)已知,求的解析式.
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2019-10-25更新
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1601次组卷
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7卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高一上学期选科调研考试数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高一上学期选科调研考试数学试题辽宁省朝阳市2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山西省2019-2020学年高一上学期10月联合考试数学试题(已下线)3.1 函数的概念及表示(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题3.1.2表示函数的方法课时练习
名校
6 . 已知函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式,并用定义法证明在单调递增;
(3)已知,设P:,不等式恒成立,Q:时,是单调函数.如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B,求(R为全集).
(1)求的值;
(2)求的解析式,并用定义法证明在单调递增;
(3)已知,设P:,不等式恒成立,Q:时,是单调函数.如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B,求(R为全集).
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2019-10-13更新
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1815次组卷
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23卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷
2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷河北辛集中学高一上学期数学限时训练试卷(已下线)2010年安徽省蚌埠二中高一第一学期期中考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷(已下线)2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年天津市天津一中高一上学期期中考试数学(已下线)2014-2015学年广东省揭阳三中高一上学期第一次阶段考试数学试卷2014-2015学年安徽省蚌埠市五河县高中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一文理分科考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷2广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(A卷)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省清流县第一中学2017-2018学年高一上学期第二阶段(期中)考试数学试题天津市耀华中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题青海师大二附中2016-2017学年高一上学期月考数学试题广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . (1)已知函数为二次函数,且,求的解析式;
(2)已知满足,求的解析式.
(2)已知满足,求的解析式.
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2019-10-10更新
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1079次组卷
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5卷引用:河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次(10月)月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.
(1)写出在上的表达式,并写出函数在上的单调区间(不用过程,直接写出即可);
(2)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
(1)写出在上的表达式,并写出函数在上的单调区间(不用过程,直接写出即可);
(2)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
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解题方法
9 . 若是定义在上的增函数,且对任意,满足,已知.
(1)解不等式;
(2)若,求的解析式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象.
(1)解不等式;
(2)若,求的解析式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象.
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名校
10 . 已知时,函数,对任意实数都有,且,当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用:2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷
2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题(已下线)考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描