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解析
| 共计 19 道试题
2 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
3 . 新的高考改革正在进行,按新高考“3+1+2”方案要求,方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下:将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为ABCDE五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%,2%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将AE等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到五个分数区间,得到考生的等级分.具体转换分数区间如下表:

等级

A

B

C

D

E

比例

15%

35%

35%

13%

2%

分区间

而等比例转换法是通过公式计算:,其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级分区间的最低分和最高分,Y表示原始分,T表示转换分,当原始分为时,等级分分别为.假设小明的生物考试成绩信息如下表:

考生科目

原始分

成绩等级

原始分区间

等级分区间

生物

75分

B等级

设小明转换等级成绩为T,根据公式得:,所以(四舍五入取整),则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为,设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x,等级成绩为y,则yx的函数解析式为_____________.
2023-09-21更新 | 293次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 若函数,则的解析式可能为(       
A.B.
C.D.
2023-02-19更新 | 153次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 我们定义函数表示不大于的最大整数)为“下整函数”;定义表示不小于的最小整数)为“上整函数”;例如.某停车场收费标准为每小时2元,即不超过1小时(包括1小时)收费2元,超过一小时,不超过2小时(包括2小时)收费4元,以此类推.若李刚停车时间为小时,则李刚应付费为______元(用含代数式表示).
2023-01-09更新 | 113次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 若函数满足,则称为满足“倒负”变换的函数,在下列函数中,所有满足“倒负”变换的函数序号是___________
;②;③;④
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
7 . 某总公司在AB两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售,产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如下表所示:
表1:

甲公司

得分

件数

10

5

40

a

50

天数

10

10

10

10

80

表2:

乙公司

得分

件数

10

10

40

b

50

天数

20

10

20

10

70

表3:

每件正品

每件次品

甲公司

盈2万元

亏3万元

乙公司

盈3万元

亏3.5万元

(1)求ab的值.
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
2022-11-16更新 | 51次组卷 | 1卷引用:青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形为等腰梯形,AB上,且的半径为,圆心的距离为.定义高径比,已知当时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.

(1)设梯形的高为,求关于的函数关系式;
(2)当梯形的面积取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
9 . 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散,当地政府积极组织工人进行抢修,已知每个工人平均每天可抢修渗水面积,每人每天所消耗的维修材料费25元,劳务费75元,另外给每人发放100元的服装补贴,每渗水的损失为75元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(1)写出n关于x的函数关系式;
(2)要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
10 . 如图,在半径为6 m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点AC在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗,设矩形的边长|AB|x m,圆柱的体积为V m3.

(1)写出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大 最大体积是多少?
共计 平均难度:一般