名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)依次求
，
，
的值；
(2)对任意正整数n，记
，即
.猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
.(1)依次求
，，的值；(2)对任意正整数n，记
，即.猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数
满足
，则称为
的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
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266次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
（
，
为实数），
．
（1）若
，且对任意实数
均有
成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求
的取值范围
（3）设
，
且
，
且为奇函数，求证：
．
（，为实数），．（1）若
，且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求的取值范围（3）设
，且，且为奇函数，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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200次组卷
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8卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
