名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)依次求,,的值;
(2)对任意正整数n,记,即.猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)依次求,,的值;
(2)对任意正整数n,记,即.猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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解题方法
2 . 已知集合A为数集,定义.若,定义:.
(1)已知集合,直接写出,及的值;
(2)已知集合,,,求,的值;
(3)若.求证:.
(1)已知集合,直接写出,及的值;
(2)已知集合,,,求,的值;
(3)若.求证:.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(3)若实数满足,则称为的二阶不动点,求的二阶不动点的个数.
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(3)若实数满足,则称为的二阶不动点,求的二阶不动点的个数.
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2023-09-19更新
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266次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
5 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求,,的值,并判断在上的单调性(不需要证明);
(2)求不等式的解集.
(1)求,,的值,并判断在上的单调性(不需要证明);
(2)求不等式的解集.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)判断函数在区间上的单调性,并证明.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)判断函数在区间上的单调性,并证明.
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名校
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图象;
(3)写出函数的单调区间以及不等式的解集(直接写出结果).
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图象;
(3)写出函数的单调区间以及不等式的解集(直接写出结果).
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8 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示该函数,并在所给的坐标系中画出该函数的图象;
(2)写出该函数的值域、单调区间(不要求证明);
(3)求不等式的解集.
(1)用分段函数的形式表示该函数,并在所给的坐标系中画出该函数的图象;
(2)写出该函数的值域、单调区间(不要求证明);
(3)求不等式的解集.
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9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)求函数的最小值.
(1)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)求函数的最小值.
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2022-08-17更新
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333次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时4 正切函数的图象与性质
名校
10 . 已知函数.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间(不需要证明);
(2)求集合M={m|使方程有两个不相等的实根}.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间(不需要证明);
(2)求集合M={m|使方程有两个不相等的实根}.
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