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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知,函数
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
2 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2042次组卷 | 13卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
3 . 给定函数.且表示的较大者,记为
(1)若,试写出的解析式,并求的最小值;
(2)若函数的最小值为,试求实数的值.
2021-04-16更新 | 2707次组卷 | 15卷引用:浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
4 . 已知函数,若函数恰有两个零点,则k的取值范围为____.
2021-01-17更新 | 1729次组卷 | 6卷引用:湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
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5 . 已知函数的定义域为,当时,,当为非零常数).则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.当时,函数的值域为
C.当时,的图象与曲线的图象有3个交点
D.当时,的图象与直线内的交点个数是
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则以下关于狄利克雷函数 的结论中,正确的是(       
A.函数 为偶函数
B.函数 的值域是
C.对于任意的 ,都有
D.在 图象上不存在不同的三个点 ,使得 为等边三角形
2020高三·山东·专题练习
7 . 定义函数,其中表示不超过的最大整数,例如:.当时,的值域为.记集合中元素的个数为,则的值为________.
2020-04-20更新 | 1855次组卷 | 8卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
8 . “”是函数满足:对任意的,都有”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10 . 关于函数,下列说法正确的是(       
A.
B.
C.不等式的解集为
D.若存在实数满足,则的取值范围为
共计 平均难度:一般