1 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

2 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)若，求实数的值.

3 . 已知函数．
(1)求和；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程有3个解时，直接写出实数k的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求；
(2)若，求的值.

5 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的解析式；
(2)已知方程的解集.

6 . 已知
(1)求，的值；
(2)求满足的实数a的值；
(3)求的定义域和值域．

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，其中
(1)若，，求实数的值；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)若，求实数a的值；
(3)直接写出的单调区间.

10 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象（画到答题卡上的坐标系中），并根据图象写出函数的值域