名校
解题方法
1 . 已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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2022-03-27更新
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270次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
且
，
(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性：
(2)当的定义域为
时，解关于m的不等式
.
且，(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性：(2)当
的定义域为时，解关于m的不等式.
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2022-02-15更新
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291次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，且
时
.
(1)求
的解析式并画出函数的图象；
(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于
不等式：
.
是定义在上的奇函数，且时.(1)求
的解析式并画出函数的图象；(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于
不等式：.
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2021-12-06更新
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412次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式.
(2)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式.(2)解关于
的不等式：.
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2021-12-04更新
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827次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于t的不等式，
.
是定义在上的奇函数，且.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式，
.
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2021-10-28更新
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2041次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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600次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
7 . 定义在上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当时，
，
．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式
.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于
的不等式.
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2019-12-06更新
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394次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数对任意实数
恒有且当，，又．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数恒有且当，，又．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2945次组卷
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9卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
．
解关于x的不等式
；
求a的取值范围，使
在区间
上是单调减函数．
，其中．解关于x的不等式；求a的取值范围，使在区间上是单调减函数．
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2019-03-28更新
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916次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题
