名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围．
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2023-12-15更新
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199次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市鹿泉区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
．
(1)解关于x的不等式，
；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)解关于x的不等式，
；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-14更新
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1339次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
名校
3 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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609次组卷
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13卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有，且当时，，．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式
.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于
的不等式.
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2019-12-06更新
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395次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，解关于x的不等式；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 设
.
(1)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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2023-12-20更新
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214次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
，
.
（1）当
时，解关于的不等式
.
（2）记
，求函数
在
上的最小值
.
，.（1）当
时，解关于的不等式.（2）记
，求函数在上的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)已知
，当时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围.
(1)解关于x的不等式
；(2)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，不等式
的解集为
，设
．
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集为，设．（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-09-01更新
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686次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，判断并证明
的单调性，解关于x的不等式：
；
（2）当时，不等式
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，判断并证明的单调性，解关于x的不等式：；（2）当
时，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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