1 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

2 . 已知函数．
（1）当时，求函数的最大最小值及相应自变量的取值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

4 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式恒成立，求m的取值范围．

6 . 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.

7 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若的解集为空集，求实数m的取值范围.

9 . 已知 (a>0)是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数在的单调性；
（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.