1 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
(3)在的条件下解关于的不等式．

2 . 函数的最小值为__________.

3 . 已知函数，有最大值，并将其记为，则说法正确的是（       ）

A．的最小值为，的最大值为2	B．的最大值为，的最小值为
C．的最大值为，的最大值为2	D．的最小值为，的最小值为

4 . 设函数．
(1)当时，求的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当时，的最小值为3，求m的值．

5 . 已知函数.
(1)求函数的零点；
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线的下方，求的取值范围.

6 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．______；若对任意，都有，则的取值范围是______．

7 . 已知函数，若对任意的有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知x为实数，用表示不超过x的最大整数．例如，，．若对于函数，存在实数且，使得，则称函数是函数．
(1)直接写出下列式子的值：；；；
(2)分别判断函数，是否是函数；（只需写出结论）
(3)已知，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；
(4)定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．如果在所有的周期中存在一个最小的正数，就把它叫做的最小正周期．设函数是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值

9 . 已知函数.
(1)讨论函数在定义域R上的奇偶性；
(2)讨论函数在单调性.
(3)结合（1），（2）的讨论结果，写出一个新结论（只写思考成果，不用论证）.

10 . 函数，给出下列四个结论
①的值域是；
②任意且，都有；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．