名校
1 . 定义在上的函数满足对于任意实数,都有,且当时,,.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性,并求当时,的最大值及最小值;
(3)在的条件下解关于的不等式.
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名校
2 . 函数的最小值为__________ .
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名校
3 . 已知函数,有最大值,并将其记为,则说法正确的是( )
A.的最小值为,的最大值为2 | B.的最大值为,的最小值为 |
C.的最大值为,的最大值为2 | D.的最小值为,的最小值为 |
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23-24高三上·北京丰台·期末
4 . 已知函数,当时,记函数的最大值为,则的最小值为( )
A.3.5 | B.4 |
C.4.5 | D.5 |
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名校
解题方法
5 . 已知是函数的一个零点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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175次组卷
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2卷引用:北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)当时,求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论;
(3)当时,的最小值为3,求m的值.
(1)当时,求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论;
(3)当时,的最小值为3,求m的值.
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2024-01-20更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标;
(3)若函数的图象恒在直线的下方,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标;
(3)若函数的图象恒在直线的下方,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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298次组卷
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2卷引用:北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并证明结论;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)求函数在上的最值.
(1)判断函数的奇偶性,并证明结论;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)求函数在上的最值.
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2023-11-04更新
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907次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为,满足,且当时,.______ ;若对任意,都有,则的取值范围是______ .
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解题方法
10 . 已知函数,若对任意的有恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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