1 . 已知函数.
(1)若函数，且是增函数，求实数的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点向上平移个单位得到曲线，再将上的各点纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．若，，不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，则下列说法错误的是（       ）

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递增
C．无最小值	D．无最小值

5 . 幂函数的图像过点，则它在上的最小值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．

6 . 已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数，函数是定义域为的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)已知且，若对于，，使得恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求m的取值范围；
(3)若函数的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：．（参考数据：，）

9 . 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？

10 . 已知函数，且.
（1）证明函数是奇函数；
（2）证明函数在上是增函数；
（3）求函数在上的最大值和最小值.