1 . 若定义在
上的函数
满足对任意实数
恒成立，则我们称
为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
(2)在（1）的条件下，定义
，求
的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数
，总有
，求证：函数为偶函数.设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论.
上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.(1)已知
为“类余弦型”函数，且，求和的值；(2)在（1）的条件下，定义
，求的值；(3)若
为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.
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解题方法
2 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D．若 ，则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1446次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）
3 . 已知
，函数
的定义域为I，若存在
，使得在
上的值域为，我们就说是“类方函数”.下列四个函数中是“类方函数”的是（ ）
①
；②
；③
；④
.
，函数的定义域为I，若存在，使得在上的值域为，我们就说是“类方函数”.下列四个函数中是“类方函数”的是（ ）①
；②；③；④.| A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)画出
的图象；
(2)若
，求实数t的取值范围.
.(1)画出
的图象；(2)若
，求实数t的取值范围.
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2022-05-16更新
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579次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三下学期5月考前适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意
，
，
恒成立，则m的最大值为（ ）
，若对任意，，恒成立，则m的最大值为（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．e |
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2022-05-08更新
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1801次组卷
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14卷引用：山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题
山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）考向07 函数的单调性与最值（重点）（已下线）专题04 函数及其性质（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对于任意实数x，不等式
成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对于任意实数x，不等式
成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-09更新
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344次组卷
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5卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，下面四个结论：①的图象是轴对称图形；②的图象是中心对称图形；③在
上单调；④的最大值为
．其中正确的有______________ ．
，下面四个结论：①的图象是轴对称图形；②的图象是中心对称图形；③在上单调；④的最大值为．其中正确的有
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2022-03-01更新
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779次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在上的函数满足
，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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792次组卷
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27卷引用：山西省2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
山西省2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省2018年高考考前适应性测试理科数学试题【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】2.1 函数及其表示（测）河南省灵宝市实验高级中学2017-2018学年度高二下学期第二次月清数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.4 指数与指数函数【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题四 指数函数 B卷（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.1 函数及其表示（测）重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（文）试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数
，
，
，
满足
，且
，
，则的取值范围是（ ）
，，，满足，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-10更新
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1640次组卷
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11卷引用：山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题（已下线）专题05 函数【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，若不等式
对
恒成立，则a的取值范围是（ ）
的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，若不等式对恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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1236次组卷
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12卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题3.13—函数恒成立问题-2022届高三数学一轮复习精讲精练甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题（已下线）考点02 函数的单调性与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
