解题方法
1 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数)所示的函数关系.
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
2 . 株洲市某路无人驾驶公交车发车时间间隔(单位:分钟))满足,.经测算,该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足:,其中.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
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名校
解题方法
3 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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218次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量(单位:人)与发车时间间隔(单位:分钟,且)有关:当发车时间间隔达到或超过 8分钟时,列车均为满载状态,载客量为935人;当发车时间间隔不超过 8分钟时,地铁载客量与成正比,假设每辆列车的日均车票收入(单位:万元).
(1)求关于的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
(1)求关于的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
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2024-01-20更新
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222次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 长沙市地铁8号线项目正在进行中,通车后将给市民带来便利.该线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时,列车处于满载状态,载客量为600人,当时,载客量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量.
(2)若该线路每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?并求出最大值.
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2023-12-21更新
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151次组卷
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2卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
6 . 近期随着某种国产中高端品牌手机的上市,我国的芯片技术迎来了重大突破.某企业原有1000名技术人员,年人均投入a万元(),现为加强技术研发,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员工名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入,则调整后的研发人员的人数最少为多少?
(2)为了激发研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:
①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;
②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数m,满足以上两个条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-12-14更新
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167次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 为发展空间互联网,抢占6G技术制高点,某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解,该企业研发部原有100人,年人均投入a()万元,现把研发部人员分成两类:技术人员和研发人员,其中技术人员有x名(且),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-19更新
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800次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 某市为发展农业经济,鼓励农产品加工,助推美丽乡村建设,成立了生产一种饮料的食品加工企业,每瓶饮料的售价为14元,月销售量为9万瓶.
(1)根据市场调查,若每瓶饮料的售价每提高1元,则月销售量将减少5000瓶,要使月销售收入不低于原来的月销售收入,该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为了提高月销售量,该企业对此饮料进行技术和销售策略改革,提高每瓶饮料的售价到元,并投入万元作为技术革新费用,投入2万元作为固定宣传费用.试问:技术革新后,要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和,求月销售量(万瓶)的最小值,以及取最小值时的每瓶饮料的售价.
(1)根据市场调查,若每瓶饮料的售价每提高1元,则月销售量将减少5000瓶,要使月销售收入不低于原来的月销售收入,该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为了提高月销售量,该企业对此饮料进行技术和销售策略改革,提高每瓶饮料的售价到元,并投入万元作为技术革新费用,投入2万元作为固定宣传费用.试问:技术革新后,要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和,求月销售量(万瓶)的最小值,以及取最小值时的每瓶饮料的售价.
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2021-01-24更新
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489次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题