1 . 已知函数.
(1)若对一切实数都成立，求的值；
(2)已知，令，求在上的最小值.

2 . 已知函数
(1)写出的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在区间上的单调性并利用定义证明；写出在该区间上的最大、小值

3 . 设函数且的图像经过点，记.
(1)求；
(2)设函数的反函数为.当时，求函数的最值.

4 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；

5 . 已知函数为奇函数，且当时，
(1)求的值；
(2)求当时，的解析式；
(3)求在上的最小值.

6 . 设，函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若函数的图象关于原点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足，且．
(1)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若对任意，都有成立，且当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

9 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.

10 . 某工厂参加甲项目的工人有500人，平均每人每年创造利润万元.现在从甲项目中调出人参加乙项目的工作，平均每人每年创造利润万元（），甲项目余下的工人平均每人每年创造利润需要提高%.
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加乙项目工作？
(2)在（1）的条件下，当从甲项目调出的人数不超过总人数的时，甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.