函数的奇偶性练习题及答案-牡丹江高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用由导数求函数的最值（不含参）等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.若存在等差数列

，且

，使得数列

为等比数列，则

的最小值为__________.

2023-12-27更新 | 261次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 定义在R上的连续函数

满足对任意

，

.
(1)证明：

；
(2)请判断

的奇偶性；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求出m的最大值.

2022-09-22更新 | 973次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用对数的运算由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

满足：

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-12更新 | 2180次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式判断证明抽象函数的周期性根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知

为定义在

上的函数，其图象关于y轴对称，当

时，有

，且当

时，

，若方程

（

）恰有5个不同的实数解，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 573次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

是定义在

的偶函数，当

时，

，若函数

有且仅有

个不同的零点，则实数

取值范围______.

2023-11-23更新 | 407次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·山东威海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 定义在

上的偶函数

满足

，且在

处的导数

，则曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-04更新 | 1122次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·河南鹤壁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时

.若

对任意的

恒成立，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-14更新 | 1444次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用等比数列的简单应用

名校

8 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a_n}满足a₁=1且a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则f（a₃₆）+f（a₃₇）=（　　）

A．

B．

C．2

D．3

2019-04-23更新 | 1398次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

9 . 下列命题：①集合

的子集个数有

个；②定义在

上的奇函数

必满足

；③

既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与

轴相交；⑤

在

上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.

2017-10-22更新 | 1260次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

10 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若

，且

时，有

恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数

在

上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：

；
（Ⅲ）若

对所有

恒成立，求实数m的取值范围．

2017-07-21更新 | 1044次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷