1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，．已知函数，函数，则下列4个命题中，真命题的个数为（       ）．
①函数是周期函数                                   ②函数的值域是
③函数的图象关于对称                  ④方程只有一个实数根

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 狄利克雷函数为F(x).有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

5 . 设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,).若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：；
乙：函数在上是增函数；
丙：函数关于直线对称；
丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是．

A．甲，乙，丁

B．乙，丙

C．甲，乙，丙

D．甲，丁