名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为R的偶函数，且当
时，其表达式为
，则当
时，其表达式为
__________ ．
是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为
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2024-02-05更新
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538次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数在区间
上是严格减函数．若对于任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是
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3 . 已知
是定义域为
上的偶函数，且
在
上严格减函数，若
成立，则实数a的范围是______
是定义域为上的偶函数，且在上严格减函数，若成立，则实数a的范围是
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名校
解题方法
4 . 函数
为奇函数，则实数a的值为___________ ．
为奇函数，则实数a的值为
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2024-01-22更新
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594次组卷
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2卷引用：上海市杨浦少云中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 下列幂函数在区间
上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______ （请填入全部正确的序号）．
①
； ②
； ③ 
； ④ 
．
上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是①
； ②； ③ ； ④ ．
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解题方法
6 . 关于函数
，给出下列结论：
①函数的图象关于
轴对称；
②如果方程
（
为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
③方程
一定有实数解；
以上结论正确的是____________
，给出下列结论：①函数
的图象关于轴对称；②如果方程
（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.③方程
一定有实数解；以上结论正确的是
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解题方法
7 . 若函数
是奇函数，则
______ .
是奇函数，则
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
，则实数m的取值范围是______ .
，且，则实数m的取值范围是
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2024-01-19更新
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195次组卷
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2卷引用：上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域均为R．给出以下3个命题：
①
一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；
②若是奇函数，且在
是严格减函数，则在R上是严格减函数；
③若
在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．
其中，假命题的序号为__________ ．
的定义域均为R．给出以下3个命题：①
一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；②若
是奇函数，且在是严格减函数，则在R上是严格减函数；③若
在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．其中，假命题的序号为
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解题方法
10 . 已知函数 是奇函数. 其定义域为
，且满足
，当 
时，
，则 
_________ .
是奇函数. 其定义域为，且满足，当 时，，则
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