函数的奇偶性练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3178次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9118次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2964次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

为奇函数，且函数

与

的图象关于直线

对称，若

，则

（）

A．3

B．2

C．-2

D．-3

2020-10-30更新 | 761次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求参数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用周期性求函数值

5 . 已知奇函数

满足

，当

时，函数

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 488次组卷 | 1卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

若不等式

在

上有解，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 873次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性对数的运算求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性与奇偶性综合问题

7 . 函数

的图象（）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

2020-07-28更新 | 652次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

，有下列四个命题：
①函数

是奇函数；
②函数

是定义域内的单调函数；
③当

时，方程

有一个实数根；
④当

时，不等式

恒成立，
其中正确命题的序号为__________.

2020-07-22更新 | 432次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

为偶函数，当x＜0时，

，则曲线

在x＝1处的切线方程为（）

A．x-y＝0

B．x-y-2＝0

C．x+y-2＝0

D．3x-y-2＝0

2020-05-07更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7293次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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