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解题方法
1 . 已知定义域为的函数满足下列三个条件:①的图象关于直线对称;②对任意的实数都有;③.则下列结论正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.函数图象的对称轴为 |
D.当时, |
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2 . 已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数和实数,,则下列说法正确的是( )
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴 |
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性 |
C.若,,,则,恒成立 |
D.若,,,且的4个不同的零点分别为,且,则 |
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解题方法
4 . 已知函数的定义域是R,的导函数为,且,,若为偶函数,则下列说法中错误的是( )
A. |
B. |
C.若存在使在上严格增,在上严格减,则2024是的极小值点 |
D.若为偶函数,则满足题意的唯一,不唯一 |
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2024-04-22更新
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254次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具,其中最简单的二阶行列式的运算定义如下:.
(1)在等比数列中,是的两个实根,求的值;
(2)已知数列的前项和为,且,若,求数列的前项和;
(3)已知是奇函数,是偶函数.设函数,且存在实数,使得对于任意的都成立,若,求的值.
(1)在等比数列中,是的两个实根,求的值;
(2)已知数列的前项和为,且,若,求数列的前项和;
(3)已知是奇函数,是偶函数.设函数,且存在实数,使得对于任意的都成立,若,求的值.
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解题方法
6 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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7 . 关于函数的周期性,下列说法正确的有( )
A.是周期函数,最小正周期为 |
B.是周期函数,最小正周期为 |
C.是周期函数,最小正周期为 |
D.是周期函数,最小正周期为 |
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解题方法
8 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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343次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知不是常数函数,且满足:.①请写出函数的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式得到新的函数,若,则实数a的值为_________ .
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2024-01-21更新
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695次组卷
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5卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题