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1 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数有以下四个命题,其中真命题是( )
A.函数是奇函数 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D. |
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2023-10-18更新
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781次组卷
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8卷引用:云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
2 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴,还聚焦生态的发展.下图是番禺区某风景优美的公园地图,其形状如一颗爱心.图是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-05更新
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1464次组卷
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11卷引用:广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题02 复数、不等式、平面向量(已下线)专题09 函数与导数-1(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
3 . 从古至今,中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫:金黄的宫殿,朱红的城墙,汉白玉的阶,琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布,壮美有序,和谐庄严,映祇着蓝天白云,宛如东方仙境.再往远眺,一线贯穿的对称风格,撑起了整座北京城.某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画,满足关于的方程恰有三个不同的实数根,且(其中),则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 数学王子高斯在小时候计算时,他是这样计算的:,共有50组,故和为5050,事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称,,则___________ .
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2023-05-14更新
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619次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
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解题方法
5 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数,若存在圆C,使得的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称是圆C的太极函数.下列说法正确的是( )
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②是的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,是它的太极函数
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②是的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,是它的太极函数
A.①④ | B.③④ | C.①③ | D.②③ |
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2023-03-07更新
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474次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题
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解题方法
6 . 中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义图象能够将圆(为坐标原点)的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个;
②函数可以是某个圆的“太极函数”;
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形.
其中正确结论的序号是( )
①对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个;
②函数可以是某个圆的“太极函数”;
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形.
其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.①②④ | C.①③ | D.①④ |
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2023-01-19更新
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814次组卷
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5卷引用:广东省东莞第四高级中学2023届高三下学期2月模拟数学试题
广东省东莞第四高级中学2023届高三下学期2月模拟数学试题(已下线)专题三 函数-2上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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7 . 在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受得到,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形,则下列结论错误的是( )
A.函数为周期函数,且最小正周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数的导函数的最大值为 |
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8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中错误的有( )
A.函数可以是某个圆的“优美函数” |
B.函数 可以是无数个圆的“优美函数” |
C.函数可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D.若函数是“优美函数”,则函数y=f(x)的图象一定是中心对称图形 |
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2022-10-10更新
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636次组卷
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5卷引用:江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
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9 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2021-11-07更新
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699次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理,解决下面问题:已知函数满足,且当时的解析式为,则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-06更新
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1552次组卷
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6卷引用:山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)数学与生活-数学与学习云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)