1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2739次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题
解题方法
2 . 已知
（
且
）是R上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于x的方程
在区间
内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设
，记
，是否存在正整数n，使不得式
对一切
均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.
（且）是R上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）若关于x的方程
在区间内只有一个解，求m的取值集合；（3）设
，记，是否存在正整数n，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知
（且）是R上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)把区间
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，设
，记
，是否存在正整数n，使不等式
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由．
（且）是R上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)把区间
等分成份，记等分点的横坐标依次为，设，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由．
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2022-03-18更新
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254次组卷
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2卷引用：四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
4 . 对称美在日常生活中随处可见，在数学中也非常常见．高一某同学通过自主探究发现：①当
时：若恒有
，则函数
关于直线
对称；若恒有
，则函数关于点
对称；②函数关于直线对称，
必为偶函数；若函数关于点对称，则
必为奇函数；③三次函数
一定有对称中心；四次函数
不一定有与
轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：
(1)求三次函数
的对称中心；
(2)若四次函数
有垂直于轴的对称轴，求
的值；
(3)若
，求
的值.
时：若恒有，则函数关于直线对称；若恒有，则函数关于点对称；②函数关于直线对称，必为偶函数；若函数关于点对称，则必为奇函数；③三次函数一定有对称中心；四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：(1)求三次函数
的对称中心；(2)若四次函数
有垂直于轴的对称轴，求的值；(3)若
，求的值.
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