名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数
，
，问是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用
表示），若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；（2）给定实数
，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 我们已经知道，当定义域为
的函数
满足
时，是奇函数，其图象关于原点中心对称.在更一般的情况下，当函数满足
时，其图象关于点
中心对称，称为对称中心，这是一个定理.
(1)利用上述定理证明函数
图象的对称中心是
；
(2)求函数
图象的对称中心；
(3)若函数
满足
，当
时，
，且在区间
内
恒成立，求
的取值范围.
的函数满足时，是奇函数，其图象关于原点中心对称.在更一般的情况下，当函数满足时，其图象关于点中心对称，称为对称中心，这是一个定理.(1)利用上述定理证明函数
图象的对称中心是；(2)求函数
图象的对称中心；(3)若函数
满足，当时，，且在区间内恒成立，求的取值范围.
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
3 . 已知定理：“若、为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”.设函数
，定义域为
.
（1）试求
的图象对称中心，并用上述定理证明；
（2）对于给定的
，设计构造过程：
、
、
、
.如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.
、为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”.设函数，定义域为.（1）试求
的图象对称中心，并用上述定理证明；（2）对于给定的
，设计构造过程：、、、.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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273次组卷
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5卷引用：【新东方】在线数学22
（已下线）【新东方】在线数学22浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省浙北G22020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
2016高三·江西南昌·专题练习
4 . (1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.
(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.
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2018-09-01更新
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526次组卷
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7卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习二数学试卷学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测1（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测2（已下线）专题11函数图像-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第09讲 函数的图象 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题11 函数图象
时，
恒成立.
对称；
图象的一个对称点.
