解题方法
1 . 已知定理：“若a，b为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”，设函数
，定义域为A.
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
.
（3）对于给定的
，设计构造过程：
.如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值.
满足，则函数的图象关于点中心对称”，设函数，定义域为A.（1）试证明
的图象关于点成中心对称；（2）当
时，求证：.（3）对于给定的
，设计构造过程：.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值.
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2 . 设
，若函数
定义域内的任意一个
都满足
，则函数的图象关于点
对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数
.
（Ⅰ）证明：函数
的图象关于点
对称；
（Ⅱ）已知函数
的图象关于点
对称，当
时，
.若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.（Ⅰ）证明：函数
的图象关于点对称；（Ⅱ）已知函数
的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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2040次组卷
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8卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省成都市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省内江市天立学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-13班)12月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
11-12高三下·重庆·阶段练习
3 . 已知函数
过
点，且关于
成中心对称.
（1）求函数的解析式；
（2）数列
满足
.求证：
，
.
过点，且关于成中心对称.（1）求函数
的解析式；（2）数列
满足.求证：，.
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4 . 已知函数
的定义域为
，且当
时，
恒成立.
（1）求证：的图象关于点
对称；
（2）求函数
图象的一个对称点.
的定义域为，且当时，恒成立.（1）求证：
的图象关于点对称；（2）求函数
图象的一个对称点.
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