函数的对称性练习题及答案-2022年全国高中数学-第66页-组卷网

14-15高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

1 . 已知

为

上的偶函数，对任意

都有

且当

，

时，有

成立，给出四个命题：①

；②直线

是函数

的图像的一条对称轴；③函数

在

上为增函数；④函数

在

上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________．

2016-12-03更新 | 883次组卷 | 5卷引用：类型四函数间的互相联系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的应用函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 偶函数

的图象关于直线

对称，

，则

________．

2016-12-03更新 | 9550次组卷 | 17卷引用：专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

2016-12-02更新 | 10034次组卷 | 18卷引用：专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式求已知函数的极值

真题名校

4 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣

对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

2016-12-03更新 | 3259次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习14 函数的极值

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用根据指数函数的最值求参数

5 . 已知函数y＝a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记

．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求

的值．

2016-12-01更新 | 2467次组卷 | 5卷引用：第三章函数专练11—指数函数-2022届高三数学一轮复习

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 设

是偶函数，且当

时

是单调函数，则满足

的所有

之和为

2016-11-30更新 | 1783次组卷 | 2卷引用：专题1 函数性质间的相互联系

相似题纠错收藏详情加入试卷