1 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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名校
解题方法
3 . 设集合
表示具有下列性质的函数
的集合：①的定义域为
；②对任意
，都有
（1）若函数
，证明是奇函数；并当
，
，求
，
的值；
（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断
是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数
的零点个数.
表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有（1）若函数
，证明是奇函数；并当，，求，的值；（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数的零点个数.
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