1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，如：
．若函数
有且仅有2个零点，则实数
的取值范围是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是
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2 . 给定函数
．
(1)判定函数
的单调性，并求出的极值；
(2)画出的大致图像；
(3)求出方程
的解的个数．
．(1)判定函数
的单调性，并求出的极值；(2)画出
的大致图像；(3)求出方程
的解的个数．
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名校
3 . 已知函数
，则
的图象大致为（ ）
，则的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-01更新
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283次组卷
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16卷引用：2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷
2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学文试卷2017届湖北襄阳市四校高三上学期期中联考数学（理）试卷2017届湖北襄阳市四校高三上学期期中联考数学（文）试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市临沭第一中学2018届高三10月学情调研测试数学试题【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（理）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，若方程
恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围为____________ .
，，若方程恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-25更新
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1178次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨市第三高级中学2023-2024学年高三下学期5月月考文科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求
的解集；
(2)求曲线
与直线
所围成的图形的面积.
.(1)求
的解集；(2)求曲线
与直线所围成的图形的面积.
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2024-06-24更新
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83次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三高考模拟考试理科数学（二）试题
名校
7 . 当
时，函数
的图象大致是（ ）
时，函数的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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634次组卷
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3卷引用：广东省清远市五校（清新一中、佛冈一中、南阳中学、连山中学、连州中学）2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷
8 . 若某次乒乓球练习中，乒乓球发球后先后击中已方桌面
和对方桌面
，且
长为60英寸，球在中点
处到达最高点，高度为
英寸，乒乓球网位于上靠近的三等分点
处，网高为6英寸，球恰好沿着网的上边界越过，其轨迹图象如下：
和对方桌面，且长为60英寸，球在中点处到达最高点，高度为英寸，乒乓球网位于上靠近的三等分点处，网高为6英寸，球恰好沿着网的上边界越过，其轨迹图象如下：
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设
，若关于x的方程
有三个不同的实数根，则实数t的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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1211次组卷
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5卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题（已下线）专题10 函数的零点问题（一题多变）山西省临汾市侯马市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）重难点专题 2-1 函数与方程10类常考压轴小题（已下线）第20题 利用换元法解决复合函数方程问题（高一暑假弯道超车）
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上周期为4的奇函数，且
，则不等式
在
上的解集为（ ）
是定义在上周期为4的奇函数，且，则不等式在上的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-01更新
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978次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三下学期模拟预测数学试题
重庆市第一中学校2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）热点专题 2-6 函数与图像【8类题型】（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期期末数学试题
