名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量
的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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186次组卷
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2卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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3 . （1）已知函数
．记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
（2）关于的不等式
的解集为
，求
的值.
．记，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）； （2）关于
的不等式的解集为，求的值.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)填空：
；
(3)
时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)填空：
；(3)
时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的的取值范围．
．（1）将函数
写出分段函数的形式，并画出图象；（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的的取值范围．
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2020-11-20更新
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251次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
；
（1）证明：
是偶函数；
（2）作出的图象，并指出函数单调区间及值域．
，；（1）证明：
是偶函数；（2）作出
的图象，并指出函数单调区间及值域．
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7 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）画出该函数的图象，并写出该函数的单调区间（不用证明）；
（3）若函数
恰有3个不同零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）画出该函数的图象，并写出该函数的单调区间（不用证明）；
（3）若函数
恰有3个不同零点，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）做出函数图象；
（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数
的图象与函数
的图象有四个交点，求实数的取值范围.
.（1）做出函数图象；
（2）说明函数
的单调区间（不需要证明）；（3）若函数
的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.
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2018-10-14更新
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931次组卷
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7卷引用：广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二下学期月考四数学试题
