名校
解题方法
1 . 对实数a和b，定义运算“
”：
设函数
．若函数
恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________ ．
”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是
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2021-11-18更新
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1147次组卷
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8卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题11 函数的图象（已下线）专题11 函数的图象-3甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷（已下线）第1套 高二期末全真模拟卷（基础）
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2 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线
，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）
（1）求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式
；
（2）证明：
为定值．
，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）（1）求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式； （2）证明：
为定值．
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2021-08-09更新
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902次组卷
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12卷引用：广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
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解题方法
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-20更新
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2343次组卷
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14卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）专题3.7 函数的图象（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 函数图象的多变考查-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向09 函数的图像（重点）（已下线）专题08 函数图像的判断-2（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
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4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函数
在
的图像大致为（ ）
在的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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742次组卷
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7卷引用：北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题
北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题江西宜春市2021届高三上学期数学（文）期末试题（已下线）专题03 函数性质-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
19-20高一·浙江·期末
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解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-29更新
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1124次组卷
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14卷引用：浙江省北斗联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP362】【数学】浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】双师（6）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷368（已下线）第6章+幂函数+指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】在线数学 (16)福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省安溪县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次质检数学试题福建省泉州市安溪一中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四单元 （综合培优）指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则下列选项中，正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）A． 的最大值为1，没有最小值 |
| B．的最小值为0，没有最大值 |
| C．没有最大值，没有最小值 |
| D．的最大值为1，最小值为0 |
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2020-12-29更新
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617次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（ ）
| A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 |
B． 可以是某个圆的“优美函数” |
C． 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D．函数 是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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2020-12-28更新
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428次组卷
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4卷引用：广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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1082次组卷
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19卷引用：江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高一上学期期中学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高一上学期期中学情调研数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省台州山海协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市增城荔城等五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一上学期模块检测数学试卷广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）练习12+函数图像的识辨专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）第3章函数的概念与性质测评浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说图像数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图像的特征，已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是
的图像如图所示，则函数的解析式可能是A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-29更新
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1290次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测文科数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题河南省信阳市2021届高三（10月份）第一次质检数学（理科）试题（已下线）专题2.8 函数的奇偶性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题08 函数图像的判断-2
