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1 . 记号
表示不超过实数
的最大整数，若
，则
的值为（ ）
表示不超过实数的最大整数，若，则的值为（ ）| A．4898 | B．4899 | C．4900 | D．4901 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数，
，
，则函数的图象与函数
的图象交点个数为________ ．
是定义在上的周期为2的偶函数，，，则函数的图象与函数的图象交点个数为
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3 . 设
是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________ ．
是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知函数
，若存在
满足
，则
的取值范围为__________ ．
，若存在满足，则的取值范围为
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2024-02-04更新
|
494次组卷
|
2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像：
(1)
(2)
．
(1)
(2)
．
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解题方法
6 . 函数
的零点个数为______ .
的零点个数为
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解题方法
7 . 已知
，设函数
在区间
上的最大值为
.若
，则正实数
的最大值为_________ .
，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为
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解题方法
8 . 已知函数
满足
，且当
时，
.若在区间
上关于的方程
有且仅有一解，则实数
的取值范围是（ ）.
满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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10 . 定义：给定函数
，若存在实数、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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