1 . 已知函数满足：，当时，；当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是___________，的最大值是___________.

3 . 已知函数，在上有3个不同的零点，则实数的取值范围是________.

4 . 函数的图象如图所示，那么的定义域是___________；值域是___________.

5 . 已知函数定义域为，恒有，时；若函数有4个零点，则t的取值范围为______．

6 . 已知，函数若存在实数，使得恒成立，则的最大值是__________．

7 . 下列四个命题中：
①若奇函数在上单调递减，则它在上单调递增
②若偶函数在上单调递减，则它在上单调递增；
③若函数为奇函数，那么函数的图象关于点中心对称；
④若函数为偶函数，那么函数的图象关于直线轴对称；
正确的命题的序号是 ___________.

8 . 已知函数，如果互不相等的实数，满足，则实数的取值范围_____.

9 . 设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________；若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为______.