1 . 分别求出函数
与
的导数，并画出导数的图象．
与的导数，并画出导数的图象．
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2 . 研究函数
的图象和性质，其中
，
都是非零正实数．
的图象和性质，其中，都是非零正实数．
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解题方法
3 . 研究函数
的图象和性质，其中，，
，
都是实常数
．
的图象和性质，其中，，，都是实常数．
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4 . 函数
可以看作两个幂函数
与
的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
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解题方法
5 . 画出下列函数的图象，并判断其奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-08更新
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253次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章4.2 简单幂函数的图象和性质
6 . 根据函数图象直观判断函数
的单调性．
的单调性．
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7 . 如图，
是一个等腰直角三角形，
，点E，F分别在边AB和AC上，且
．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
是一个等腰直角三角形，，点E，F分别在边AB和AC上，且．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
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2023-10-08更新
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34次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
解题方法
8 . 请根据函数图象直观判断下列函数在给定区间上的单调性，并求出它们的最值：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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2023-10-07更新
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282次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章§3 函数的单调性和最值
解题方法
9 . 借助计算机作出函数
的图象，并讨论方程
的根的个数与分布情况．
的图象，并讨论方程的根的个数与分布情况．
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10 . 作出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说明的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的．
在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说明的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的．
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