1 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合:①的定义域为;②对任意,都有
(1)若函数,证明是奇函数;并当,,求,的值;
(2)设函数(a为常数)是奇函数,判断是否属于,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,讨论函数的零点个数.
(1)若函数,证明是奇函数;并当,,求,的值;
(2)设函数(a为常数)是奇函数,判断是否属于,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,讨论函数的零点个数.
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