名校
1 . 已知函数
（
为常数），若1为函数
的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在
上是单调增函数；
（为常数），若1为函数的零点.(1)求
的值；(2)证明函数
在上是单调增函数；
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2023-02-25更新
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164次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对于
，当
，
，且
时，
恒成立．若
对任意的
恒成立，则实数a的范围可以是下面选项中的（ ）
的图象关于直线对称，且对于，当，，且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数a的范围可以是下面选项中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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944次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
，
）.
(1)判断的奇偶性；
(2)当
时，用单调性的定义证明在
上是增函数.
（，）.(1)判断
的奇偶性；(2)当
时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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2022-07-15更新
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1207次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-11更新
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414次组卷
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13卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断函数在
上的零点个数（不需要证明）．
．(1)用定义法证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
在上的零点个数（不需要证明）．
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解题方法
6 . 已知函数f（x）的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数x，
，等式
成立，若数列{
）满足
，且
，则
（ ）
时，，且对任意的实数x，，等式成立，若数列{）满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-05更新
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373次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . .函数对任意
总有
，当时，
，
，则下列命题中正确的是（ ）
对任意总有，当时，，，则下列命题中正确的是（ ）| A．是偶函数 |
B．是 上的减函数 |
C．在 上的最小值为 |
D．若 ，则实数 的取值范围为 |
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2022-06-04更新
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942次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，
均有
，则不等式
的解集为___________ .
上的函数满足，均有，则不等式的解集为
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2022-05-29更新
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2831次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)证明：
为偶函数；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)解不等式
(1)证明：
为偶函数；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)解不等式
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2022-05-27更新
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4358次组卷
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11卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）（已下线）第二章 函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题19 函数的基本性质 （2）内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
10 . 已知函数是上的奇函数，且
(1)求实数
，
的值，并求的值域；
(2)函数
满足
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是上的奇函数，且(1)求实数
，的值，并求的值域；(2)函数
满足，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.
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