1 . 已知函数
（1）求函数的定义域;
（2）判断的奇偶性,并说明理由;
（3）判断在上的单调性．

2 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

4 . 已知函数f（x）＝lg（a^x﹣b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

5 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．

6 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

7 . （Ⅰ）求证：函数在上是减函数；
（Ⅱ）已知集合,且中只有一个元素，求实数的值.

8 . 已知函数，
（1）若，证明在区间上是增函数；
（2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围

9 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）若在是增函数，求实数的范围.