定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

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| 共计 33 道试题

23-24高一上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小值；
(2)判断

在

上的单调性，并根据定义证明.

2024-01-17更新 | 398次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

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22-23高一上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

(1)判断函数

的奇偶性；
(2)根据定义证明函数

在区间

上单调递增..

2023-09-06更新 | 567次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷

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22-23高一下·河北衡水·开学考试

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知幂函数

的图象过点

.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数

在

上的单调性；
(3)判断函数

的奇偶性，并加以证明.

2023-03-13更新 | 1475次组卷 | 5卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年贵州省贵阳市六中高一上期中数学试卷

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22-23高一上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

（

且

）是偶函数.
(1)求

的值;
(2)判断函数

在

的单调性，并用定义证明；
(3)若

，且

对

恒成立，求

的取值范围.

2022-12-08更新 | 613次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

单调递增；
(2)解不等式：

2022-11-10更新 | 613次组卷 | 11卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题

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22-23高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义在

上的偶函数．
(1)求实数

和

的值；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义法证明你的结论．

2022-10-21更新 | 561次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次质量监测数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明.

2022-06-10更新 | 1430次组卷 | 6卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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21-22高一下·贵州黔东南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由对数函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

9 . 已知函数

（1）判断

的单调性并用定义法给出证明；
（2）设

，若存在

，使得

成立，求

的取值范围．

2022-07-21更新 | 353次组卷 | 1卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

(1)当

，证明函数在

上单调递减；
(2)当

时，

，求

的值.

2022-07-15更新 | 1120次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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