解题方法
1 . 函数
的图象过点
(1)求实数
的值，并判断函数的奇偶性；
(2)利用单调性定义证明
在区间
上是增函数；
(3)直接写出函数的单调递减区间
的图象过点(1)求实数
的值，并判断函数的奇偶性；(2)利用单调性定义证明
在区间上是增函数；(3)直接写出函数
的单调递减区间
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名校
2 . 函数
，且
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明
，且(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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2023-11-04更新
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371次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若满足：对于任意的
，
，且
，都有
，则实数a的取值范围是______ ．
，若满足：对于任意的，，且，都有，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
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2021-11-14更新
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454次组卷
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5卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . “函数
在区间
上不是增函数”的一个充要条件是（ ）
在区间上不是增函数”的一个充要条件是（ ）A．存在 满足 | B．存在满足 |
C．存在 且 满足 | D．存在且满足 |
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2021-12-15更新
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470次组卷
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4卷引用：北京市昌平区北京师范大学昌平附属学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设函数
（1）求函数的图像与直线
交点的坐标：
（2）当
时，求函数的最小值
（3）用单调性定义证明：函数在
上单调递增.
（1）求函数
的图像与直线交点的坐标：（2）当
时，求函数的最小值（3）用单调性定义证明：函数
在上单调递增.
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2021-01-26更新
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619次组卷
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6卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中、
为常数，且，
．
（1）求、的值；
（2）利用单调性的定义证明函数在区间
上是减函数；
（3）求函数在区间
上的最大值和最小值．
，其中、为常数，且，．（1）求
、的值；（2）利用单调性的定义证明函数
在区间上是减函数；（3）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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名校
8 . 已知
的定义域是
，对于定义域内任意的
都有
，且当
时，
（1）求证：是偶函数
（2）求证：在
上是增函数
（3）若
，求实数的取值范围
的定义域是，对于定义域内任意的都有，且当时，（1）求证：
是偶函数（2）求证：
在上是增函数（3）若
，求实数的取值范围
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2020-11-12更新
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562次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论的奇偶性；
（Ⅱ）判断在
上的单调性并用定义证明．
．（Ⅰ）讨论
的奇偶性；（Ⅱ）判断
在上的单调性并用定义证明．
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2020-10-24更新
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164次组卷
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2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
( I ) 求
的值；
(II) 当
时，求函数的最大值和最小值；
(III) 设函数
，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.
，对于任意的，都有, 当时，，且.( I ) 求
的值； (II) 当
时，求函数的最大值和最小值；(III) 设函数
，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.
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2019-02-08更新
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1442次组卷
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5卷引用：2015-2016学年北京市昌平区高一上学期期末数学试卷
