1 . 已知函数
，
.
(1)求证：
为偶函数；
(2)设
，判断
的单调性，并用单调性定义加以证明.
，.(1)求证：
为偶函数；(2)设
，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，判断
的奇偶性并说明理由；
(2)当
时，判断单调性并加以证明；
(3)若为
上的增函数，求
的取值范围．（只写出结论）
，其中．(1)当
时，判断的奇偶性并说明理由；(2)当
时，判断单调性并加以证明；(3)若
为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）
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解题方法
3 . 已知定义在R上的奇函数
．
(1)求m的值；
(2)用定义证明：
在区间
上是减函数；
(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
．(1)求m的值；
(2)用定义证明：
在区间上是减函数；(3)若实数a满足
，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断的单调性，并说明理由．
(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
的单调性，并说明理由．
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22-23高一上·北京·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-04更新
|
772次组卷
|
4卷引用：北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题
（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题（已下线）北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
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2022-11-08更新
|
220次组卷
|
2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)设
，证明：
．
．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)设
，证明：．
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数为偶函数，当
时，
.
（1）写出的表达式；
（2）用定义证明：在区间
上是增函数.
上的函数为偶函数，当时，.（1）写出
的表达式；（2）用定义证明：
在区间上是增函数.
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