名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)当
时，求
的值；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当
时，的最小值为3，求m的值．
．(1)当
时，求的值；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；(3)当
时，的最小值为3，求m的值．
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2024-01-20更新
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213次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
； ②是奇函数；
③在区间
上单调递增； ④的值域是
.
其中推断正确的是_________ .
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是； ②是奇函数；③
在区间上单调递增； ④的值域是.其中推断正确的是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
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322次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 设函数
.给出下列四个结论：
①函数的值域是
；
②
，有
；
③
，使得
；
④若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
.给出下列四个结论：①函数
的值域是；②
，有；③
，使得；④若互不相等的实数
满足，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-12-03更新
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665次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
6 . 已知
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)求
的值；
(4)证明函数在
上为单调递减函数．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)求
的值；(4)证明函数
在上为单调递减函数．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）写出的定义域，并证明是奇函数；
（2）判断在区间
上的单调性，并用定义证明.
.（1）写出
的定义域，并证明是奇函数；（2）判断
在区间上的单调性，并用定义证明.
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